Esercizio svolto — spira rettangolare in campo uniforme

Testo

Una spira rettangolare di lati $a = 2\;\text{m}$ e $b = 0{,}5\;\text{m}$ è percorsa da $i = 2\;\text{A}$ ed è immersa in un campo $\vec{B}$ entrante nella pagina, di modulo $|\vec{B}| = 2\;\text{T}$. I lati lunghi sono orizzontali. Calcolare le forze sui quattro lati.

Soluzione

Uso la forza di Laplace $\vec{F} = i\,\vec{\ell}\times\vec{B}$ su ciascun lato.

Lati lunghi ($a = 2\;\text{m}$), perpendicolari a $\vec{B}$: $|F_1| = i\,a\,|\vec{B}|\,\sin 90^\circ = 2\cdot 2\cdot 2 = 8\;\text{N}$ su ciascuno, ma in versi opposti (uno verso l’alto, l’altro verso il basso): si cancellano.

Lati corti ($b = 0{,}5\;\text{m}$), anch’essi perpendicolari a $\vec{B}$: $|F_2| = i\,b\,|\vec{B}| = 2\cdot 0{,}5\cdot 2 = 2\;\text{N}$ anch’essi in versi opposti: si cancellano.

$\ev{\vec{F}_\text{risultante} = 0}$

La spira non trasla. Ma le forze $F_1$ e $F_1'$ sui lati lunghi, uguali e opposte ma applicate su rette diverse, formano una coppia che tende a ruotare la spira. È il principio del motore elettrico: risultante nulla, momento torcente non nullo.

Collegamenti

Argomenti: Magnetismo Concetti: Forza di Laplace · Dipolo magnetico · Momento di una forza