Il paradosso della carica vista da due riferimenti si scioglie ammettendo un ingrediente nuovo. Nel riferimento B la carica è ferma e il campo magnetico le trasla accanto: quel B\vv{B} che cambia nel tempo (nel punto dove sta la carica) genera un campo elettrico indotto. È questo campo elettrico, non la forza di Lorentz, a fare il lavoro sulla carica nel sistema B.

Principio — Il campo elettrico indotto

Un campo magnetico variabile nel tempo genera un campo elettrico indotto E\vv{E}, dotato di due proprietà nuove rispetto ai campi elettrostatici:

  1. Non è conservativo: non ammette un potenziale.
  2. Le sue linee di campo sono chiuse.

L’intuizione è che questo campo E\vv{E} indotto non somiglia affatto a quelli elettrostatici incontrati finora. Non nasce da cariche ferme, ma da un B\vv{B} che cambia; e le sue linee, invece di partire dalle cariche positive e finire sulle negative, si chiudono su se stesse, come le linee di B\vv{B}. Proprio perché le linee sono chiuse, la circuitazione di E\vv{E} lungo un cammino chiuso può essere diversa da zero: è la porta d’ingresso alla legge di Faraday.

Le due descrizioni del paradosso tornano coerenti: in SR A a spingere la carica è la forza magnetica; in SR B è il campo elettrico indotto dal B\vv{B} variabile. La stessa accelerazione, due nomi diversi a seconda del riferimento: è la prima avvisaglia della profonda unità tra campo elettrico e campo magnetico.

Collegamenti

Argomenti: Induzione elettromagnetica Concetti: Legge di Faraday-Neumann-Lenz · Campo elettrico

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