Problema — Energia nel campo di un solenoide

Testo

Stima l’energia immagazzinata nel campo magnetico di un grosso solenoide di laboratorio con induttanza $L=0{,}1\ \text{H}$ percorso da una corrente $i=3\ \text{A}$. Confronta il risultato con l’energia cinetica di una mela ($m\approx 0{,}1\ \text{kg}$) lanciata a $v=3\ \text{m/s}$.

Soluzione

Energia magnetica del solenoide. L’energia immagazzinata da un’induttanza vale: $E_L=\frac{1}{2}L\,i^2=\frac{1}{2}\cdot 0{,}1\cdot 3^2=\frac{1}{2}\cdot 0{,}1\cdot 9=0{,}45\ \text{J}\approx 0{,}5\ \text{J}$

Energia cinetica della mela. $E_\text{cin}=\frac{1}{2}m\,v^2=\frac{1}{2}\cdot 0{,}1\cdot 3^2=0{,}45\ \text{J}$

Le due energie sono confrontabili, entrambe dell’ordine di $0{,}5\ \text{J}$. Un solenoide di laboratorio “grosso” immagazzina dunque, nel suo campo magnetico, un’energia paragonabile a quella cinetica di una mela lanciata a mano: una quantità modesta ma non trascurabile.

$\ev{E_L=\tfrac{1}{2}L\,i^2\approx 0{,}5\ \text{J}\approx E_\text{cin}\ \text{della mela}}$

Collegamenti

Argomenti: Induzione elettromagnetica Concetti: Induttanza e autoinduzione · Densità di energia del campo Oggetti: Solenoide