Dinamo a bicicletta

Testo

Una vecchia dinamo poggia sul pneumatico e accende un faretto da $3 \ \mathrm{W}$ a $6 \ \mathrm{V}$. Pedalando più veloce diventa più difficile pedalare. Spiega in cinque righe il bilancio energetico, indicando come variano FEM, corrente, potenza utile e forza di resistenza al pedale al raddoppiare della velocità.

Soluzione

La dinamo è un alternatore: la sua FEM è $\mathcal{E} = N B A\,\omega \propto \omega$, quindi raddoppia al raddoppiare della velocità. La corrente $i = \mathcal{E}/R \propto \omega$ raddoppia. La potenza elettrica erogata $P = \mathcal{E}\,i \propto \omega^2$ quadruplica. $\mathcal{E} \propto \omega, \qquad i \propto \omega, \qquad P \propto \omega^2, \qquad F_{\text{freno}} \propto \omega$ La forza frenante avvertita al pedale è legata alla coppia resistente $\propto P/v \propto \omega$: raddoppia. Il bilancio energetico è: il lavoro muscolare delle gambe si converte in energia elettrica nella dinamo, che il faretto trasforma in luce e calore per effetto Joule. Pedalare più forte è faticoso perché tutta la potenza in più erogata dalla lampada deve venire dai muscoli.

Collegamenti

Argomenti: Induzione elettromagnetica Concetti: Legge di Faraday-Neumann-Lenz · Corrente alternata · Effetto Joule · Forza elettromotrice