Problema — Ampiezze dell'onda solare

Testo

La luce solare al suolo ha intensità $I\approx 1{,}0$ kW/m². (a) Ricava l’ampiezza $E_0$ del campo elettrico da $I=\tfrac12\varepsilon_0 c E_0^2$. (b) Ricava l’ampiezza $B_0=E_0/c$. (c) Confronta $B_0$ con il campo magnetico terrestre $\sim 5\cdot 10^{-5}$ T: quale è più intenso?

Soluzione

(a) Ampiezza del campo elettrico. Isolo $E_0$ dalla formula dell’intensità:

$E_0=\sqrt{\frac{2I}{\varepsilon_0 c}}$

Sostituisco $I=1{,}0\cdot 10^3$ W/m², $\varepsilon_0=8{,}85\cdot 10^{-12}$ F/m, $c=3{,}00\cdot 10^8$ m/s:

$E_0=\sqrt{\frac{2\cdot 1{,}0\cdot 10^3}{8{,}85\cdot 10^{-12}\cdot 3{,}00\cdot 10^8}}\approx\sqrt{7{,}5\cdot 10^5}$

$\ev{E_0\approx 8{,}7\cdot 10^2\;\text{V/m}\approx 870\;\text{V/m}}$

(b) Ampiezza del campo magnetico. In un’onda EM nel vuoto $B_0=E_0/c$:

$B_0=\frac{870}{3{,}00\cdot 10^8}\approx 2{,}9\cdot 10^{-6}\;\text{T}$

$\ev{B_0\approx 2{,}9\;\mu\text{T}}$

(c) Confronto col campo terrestre.

$B_0\approx 2{,}9\;\mu\text{T}<B_\text{Terra}\approx 50\;\mu\text{T}$

Il campo magnetico terrestre è circa $17$ volte più intenso del campo magnetico dell’onda luminosa solare.

Collegamenti

Argomenti: Onde elettromagnetiche Concetti: Intensità di un’onda · Campo magnetico · Campo elettrico