Problema — Polarizzatori incrociati

Testo

Due lamine polarizzatrici hanno gli assi di trasmissione incrociati a $90^\circ$. Della luce non polarizzata entra nella prima lamina: cosa esce dalla seconda? Discuti con la legge di Malus.

Soluzione

Dopo la prima lamina $P_1$. La luce non polarizzata contiene tutte le direzioni di oscillazione. Un polarizzatore ne trasmette metà dell’intensità e la rende polarizzata lungo il proprio asse (qui, verticale): $I_1=\frac{I_\text{nat}}{2}$

Sulla seconda lamina $P_2$. La luce che arriva su $P_2$ è polarizzata verticalmente, ma l’asse di $P_2$ è a $90^\circ$ (orizzontale). La legge di Malus dà l’intensità trasmessa: $I_2=I_1\cos^2\theta=\frac{I_\text{nat}}{2}\cos^2 90^\circ$

Calcolo. Poiché $\cos 90^\circ=0$: $I_2=\frac{I_\text{nat}}{2}\cdot 0=0$

Dai polarizzatori incrociati non esce luce: la componente verticale trasmessa da $P_1$ non ha alcuna proiezione lungo l’asse orizzontale di $P_2$.

$\ev{I_2=0\ \Rightarrow\ \text{buio totale}}$

Collegamenti

Argomenti: Onde elettromagnetiche Concetti: Polarizzazione e legge di Malus · Intensità di un’onda