Problema — Polarizzatori incrociati con uno in mezzo

Testo

Tre polarizzatori in fila. Il primo e il terzo sono a $90^\circ$ fra loro: senza il secondo, nessuna luce passa. Inserisci un secondo polarizzatore a $45^\circ$: la luce torna a passare. Spiega con la legge di Malus.

Soluzione

Senza il polarizzatore centrale. $P_1$ e $P_3$ sono incrociati a $90^\circ$. La legge di Malus dà

$I=I_1\cos^2 90^\circ=0$

quindi buio totale.

Con $P_2$ a $45^\circ$. Si applica Malus a ogni coppia successiva. Dopo $P_1$ la luce è polarizzata verticalmente con intensità $I_1$; dopo $P_2$:

$I_2=I_1\cos^2 45^\circ=\frac{I_1}{2}$

e ora la polarizzazione è ruotata a $45^\circ$. Dopo $P_3$ (che sta a $45^\circ$ da $P_2$):

$I_3=I_2\cos^2 45^\circ=\frac{I_1}{4}$

$\ev{I_3=\frac{I_1}{4}}$

Il polaroid intermedio “riproietta” la polarizzazione a $45^\circ$, dando a $P_3$ una componente non nulla: aggiungere un filtro può far passare più luce, risultato controintuitivo.

Collegamenti

Argomenti: Onde elettromagnetiche Concetti: Polarizzazione e legge di Malus · Intensità di un’onda