L'ascensore in caduta libera

L’esperimento mentale con cui Einstein rese vivo il principio di equivalenza è rimasto celebre: l’ascensore in caduta libera. È l’immagine che trasforma un’uguaglianza numerica fra masse in una intuizione fisica sul significato della gravità.

Un osservatore in un ascensore in caduta libera non avverte alcuna forza: la palla lasciata libera resta sospesa accanto a lui, come se la gravità fosse stata spenta.

Einstein lo descrive così: un osservatore in un ascensore che cade liberamente non avverte alcuna forza. Una palla lasciata libera resta sospesa accanto a lui, immobile. È come se la gravità fosse stata spenta. Ma nessuno ha spento niente: l’ascensore e l’osservatore stanno cadendo insieme, esattamente alla stessa accelerazione $g$ — ed è precisamente il fatto che tutti i corpi cadono con la stessa accelerazione (cioè $m_\text{in} = m_g$) a rendere possibile questa cancellazione. Il principio di equivalenza ci dice allora una cosa netta: il sistema di riferimento dell’ascensore in caduta libera è, localmente, un sistema inerziale. La gravità si può “annullare” passando al sistema di riferimento giusto.

L’affermazione vale anche al contrario, in modo simmetrico. Immaginiamo un osservatore chiuso dentro un razzo lontano da qualunque massa, ma con i motori accesi che lo accelerano a $a = 9{,}8\;\text{m/s}^2$. Costui non riesce a distinguere la propria situazione da quella di chi sta fermo sulla superficie terrestre: tutto ciò che lascia andare cade verso il pavimento del razzo con accelerazione $9{,}8\;\text{m/s}^2$, esattamente come sulla Terra. Gravità e accelerazione sono due facce della stessa cosa.

È questa equivalenza — gravità $\leftrightarrow$ accelerazione — il cuore concettuale della relatività generale. Se un campo gravitazionale uniforme si può cancellare passando a un riferimento in caduta libera, allora la gravità non ha lo statuto di forza fondamentale: è, piuttosto, un effetto di come scegliamo il sistema di riferimento, e quindi della geometria dello spazio-tempo.

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Argomenti: Relatività ristretta Concetti: Legge di gravitazione universale

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