Effetto fotoelettrico e bande di energia

L’atomo singolo ha livelli energetici discreti. Ma quando moltissimi atomi si combinano in un solido, i loro livelli, così vicini fra loro, “si spalmano” in intervalli continui chiamati bande:

• Banda di valenza: dove risiedono gli elettroni “legati” agli atomi del reticolo cristallino;
• Banda di conduzione: dove gli elettroni sono liberi di muoversi attraverso il materiale, producendo corrente elettrica.

La differenza di energia fra le due bande si chiama gap (divario energetico):

$E_\text{gap} = E_\text{cond} - E_\text{val}$

L’ampiezza del gap è ciò che distingue, a livello fondamentale, i grandi tipi di materiali elettrici.

Principio — Classificazione dei materiali

• Isolanti: gap molto grande; persino fotoni energetici faticano a promuovere un elettrone in conduzione.
• Semiconduttori (silicio, germanio): gap piccolo, $\sim 1{,}1$ eV per il silicio. A temperatura ambiente qualche elettrone riesce a passare in banda di conduzione. È la base di tutta l’elettronica moderna.
• Conduttori (metalli): la banda di valenza è piena e alcuni elettroni sono già in banda di conduzione; la corrente fluisce facilmente.

La legge fotoelettrica “a bande”

Nella visione a bande, l’effetto fotoelettrico si riformula in modo naturale. Se un fotone colpisce un semiconduttore e la sua energia $hf$ è maggiore del gap, l’elettrone colpito salta dalla banda di valenza alla banda di conduzione e contribuisce alla corrente:

$\ev{E_\text{cin,max} = h\,f - E_\text{gap}}$

Se invece $hf < E_\text{gap}$, il fotone non viene assorbito: nessuna corrente, indipendentemente dall’intensità della luce. È questo che spiega l’esistenza di una soglia fotoelettrica, del tutto analoga alla frequenza di soglia $f_0$ dell’esperimento originale, con il gap $E_\text{gap}$ nel ruolo del lavoro di estrazione $W$.

Non l'intensità, ma l'energia del singolo fotone

A contare non è l’intensità della luce, ma l’energia del singolo fotone. Una luce rossa intensa non eccita nessun elettrone (se il gap supera $\sim 1{,}8$ eV), mentre una luce blu debole ci riesce. È un fatto incompatibile con la fisica classica, dove la luce è solo un’onda e conta soltanto l’energia complessiva trasportata.

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Argomenti: Fisica quantistica Concetti: Effetto fotoelettrico · Fotone

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