Il principio di Archimede

Un oggetto immerso in un fluido, che sia un liquido o un gas, riceve una spinta verso l’alto detta spinta di Archimede, pari al peso del fluido che il corpo sposta occupandone il posto. È questa spinta a spiegare un fatto all’apparenza paradossale: una nave d’acciaio galleggia, mentre una moneta fatta dello stesso metallo affonda. Ciò che conta non è il materiale in sé, ma quanto fluido il corpo riesce a spostare rispetto al proprio peso.

L’origine della spinta è la stessa pressione idrostatica che cresce con la profondità. Le pareti inferiori di un corpo immerso si trovano più in basso di quelle superiori e sopportano quindi una pressione maggiore: la risultante di tutte queste forze premute sulla superficie del corpo è diretta verso l’alto, e il calcolo mostra che il suo modulo coincide esattamente con il peso del fluido spostato.

Legge — Principio di Archimede

Un corpo immerso in un fluido riceve una spinta verso l’alto, opposta al peso, di modulo $\ev{|\vec{F}_A| = \rho_{\text{fluido}}\cdot V_{\text{immerso}}\cdot g = m_{\text{spostato}}\cdot g}$ dove $\rho_{\text{fluido}}$ è la densità del fluido, $V_{\text{immerso}}$ il volume di fluido spostato e $m_{\text{spostato}}$ la sua massa.

Il confronto tra la spinta e il peso del corpo decide il destino dell’oggetto. Se il corpo è più denso del fluido, il suo peso vince e affonda; se è meno denso, la spinta prevale e il corpo risale fino a galleggiare, immergendosi solo per la frazione di volume necessaria a spostare un peso di fluido pari al proprio. Poiché anche l’aria è un fluido, la spinta di Archimede agisce su tutti noi mentre camminiamo nell’atmosfera: è però piccolissima, perché la densità dell’aria è circa mille volte inferiore a quella dell’acqua, e per questo di solito la trascuriamo.

Contesto storico — Archimede e l'"Eureka!"

Secondo la leggenda, Archimede (287–212 a.C.) scoprì il suo principio mentre faceva il bagno: immergendosi nella vasca notò che il livello dell’acqua si alzava. Si alzò di scatto e corse nudo per le strade di Siracusa gridando Eureka! (“l’ho trovato!”). Il tiranno di Siracusa gli aveva chiesto di determinare se una corona fosse d’oro puro oppure di una lega con argento, e Archimede aveva capito come farlo: confrontando il volume di fluido spostato dalla corona con quello spostato da un uguale peso d’oro puro, avrebbe smascherato l’eventuale frode.

Collegamenti

Argomenti: Fluidostatica e fluidodinamica Concetti: Principio di Archimede · Pressione

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