Esercizio svolto — Pressione del cuore

Testo

La pressione massima del sangue all’uscita dal ventricolo sinistro è circa $120\;\text{mmHg}$. Esprimila in pascal e stima la forza esercitata sulla parete di un’arteria di diametro interno $4\;\text{mm}$ e lunghezza $5\;\text{cm}$.

Soluzione

Passo 1 — Conversione in pascal. Un millimetro di mercurio vale $133{,}3\;\text{Pa}$:

$P = 120\cdot 133{,}3 \approx 1{,}60\cdot 10^{4}\;\text{Pa}$

Passo 2 — Superficie laterale dell’arteria. L’arteria è un cilindro; la superficie interna della parete è $A = \pi d\,\ell$:

$A = \pi d\,\ell = \pi\cdot 0{,}004\cdot 0{,}05 \approx 6{,}3\cdot 10^{-4}\;\text{m}^2$

Passo 3 — Forza sulla parete. Da $P = F/A$:

$F = P A \approx 1{,}60\cdot 10^{4}\cdot 6{,}3\cdot 10^{-4} \approx 10\;\text{N}$

$\ev{F \approx 10\;\text{N}}$

Una decina di newton spinge verso l’esterno ogni cinque centimetri di arteria: non è poco.

Collegamenti

Argomenti: Fluidostatica e fluidodinamica Concetti: Pressione Competenze: Conversione di unità