Consideriamo un tubo che cambia sezione lungo il suo percorso, riempito di un fluido incomprimibile in moto stazionario. Poiché il fluido non si accumula in nessun punto né compare dal nulla, in ogni istante la stessa massa che entra da una sezione deve uscire dall’altra. Se il tubo si stringe, il fluido non ha altra scelta che scorrere più velocemente per far passare la stessa quantità di materia nello stesso tempo.
Principio — Equazione di continuità
Per un fluido incomprimibile in moto stazionario, il prodotto fra l’area della sezione e la velocità si conserva lungo il tubo:
La quantità , misurata in metri cubi al secondo, si chiama portata volumetrica e rappresenta il volume di fluido che attraversa una sezione nell’unità di tempo. L’equazione di continuità afferma dunque che, in un fluido incomprimibile, la portata è la stessa in ogni sezione del tubo: dove la sezione si riduce, la velocità aumenta in proporzione inversa, e viceversa.
Il tubo che si restringe
Quando il tubo si restringe, il fluido accelera. È la banale osservazione quotidiana dell’idraulica: strozzando l’estremità di una canna da giardino il getto esce più veloce, e un rubinetto sottile spruzza con velocità maggiore di uno largo a parità di portata.
Collegamenti
Argomenti: Fluidostatica e fluidodinamica
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