Vero o falso su moto circolare e piano inclinato

Testo

Vero o falso, motivando la risposta: (a) in un moto circolare uniforme il lavoro della forza centripeta è nullo; (b) su un piano inclinato liscio, l’accelerazione di un corpo non dipende dalla sua massa; (c) la forza centrifuga è una forza fondamentale della natura; (d) alla sommità del “giro della morte” la velocità minima dipende dalla massa del corpo.

Soluzione

(a) VERO. La forza centripeta è sempre diretta verso il centro, quindi perpendicolare alla velocità (che è tangente alla traiettoria). Il lavoro è $L = \vv{F}\cdot\vv{s}$ e, essendo forza e spostamento perpendicolari a ogni istante, $L = 0$. Coerente col fatto che nel moto circolare uniforme il modulo di $v$ (e quindi l’energia cinetica) non cambia.

(b) VERO. Sul piano liscio, lungo il piano vale $ma = mg\sin\theta$, da cui $a = g\sin\theta$ La massa si semplifica: l’accelerazione dipende solo dall’angolo (e da $g$), non da $m$. È l’analogo, sul piano inclinato, dell’indipendenza della caduta libera dalla massa.

(c) FALSO. La forza centrifuga non è una forza fondamentale. È una forza apparente (o inerziale, o fittizia) che compare solo quando descriviamo il moto da un sistema di riferimento rotante, cioè non inerziale. Nel riferimento inerziale non esiste: c’è solo la forza centripeta reale (tensione, attrito, gravità…) che curva la traiettoria. Le forze fondamentali sono gravitazionale, elettromagnetica, nucleare forte e debole.

(d) FALSO. Alla sommità del giro della morte, la condizione limite è che la forza peso da sola fornisca la forza centripeta ($N \to 0$): $mg = \frac{m v_\text{min}^2}{r} \;\Rightarrow\; v_\text{min} = \sqrt{g\,r}$ La massa si semplifica: la velocità minima dipende solo da $g$ e dal raggio $r$, non dalla massa del corpo.

$\ev{\text{(a) V}\quad\text{(b) V}\quad\text{(c) F}\quad\text{(d) F}}$

Collegamenti

Argomenti: Dinamica Concetti: Forza centripeta · Moto circolare uniforme · Seconda legge di Newton · Forza peso Competenze: Applicazione delle leggi di Newton · Analisi di casi limite e fantafisica Oggetti: Piano inclinato · Giro della morte