Problema — Finestra di vetro singolo

Testo

Una finestra di vetro singolo ha area $A = 2$ m², spessore $d = 4$ mm e conducibilità $k_{\text{vetro}} = 1{,}0$ W/(m·K). La stanza interna è a $T_1 = 20\ ^{\circ}$C, l’esterno a $T_2 = -5\ ^{\circ}$C. Calcola il flusso di calore in regime stazionario, supponendo contatto termico perfetto fra vetro e aria.

Soluzione

Legge di Fourier. In regime stazionario il flusso attraverso una lastra piana è $\dot Q = k \, A \, \frac{\Delta T}{d}$ Sostituzione dei dati. Il salto di temperatura è $\Delta T = 20 - (-5) = 25$ K e lo spessore $d = 4$ mm $= 0{,}004$ m: $\dot Q = 1{,}0 \cdot 2 \cdot \frac{25}{0{,}004} = \frac{50}{0{,}004} = 1{,}25 \cdot 10^{4}\ \mathrm{W}$ Il valore idealizzato è enorme: nella realtà il flusso è molto minore perché i sottili strati d’aria a contatto col vetro (che qui trascuriamo) dominano la resistenza termica. È proprio per questo che un vetro singolo isola pochissimo. $\ev{\dot Q \approx 1{,}25 \cdot 10^{4}\ \mathrm{W}}$

Collegamenti

Argomenti: Termologia Concetti: Trasmissione del calore