Riscaldamento con pistone mobile (e atmosfera)

Se il contenitore ha un pistone mobile che mantiene la pressione uguale a quella atmosferica, il gas riscaldandosi si espande. Ora compaiono tre contributi nel bilancio: la variazione di energia interna, il calore fornito e il lavoro dell’atmosfera.

Mentre il gas si dilata di $\Delta V_\text{gas} > 0$, l’atmosfera viene compressa della stessa quantità, cioè $\Delta V_\text{atm} = -\Delta V_\text{gas} < 0$. Il lavoro che l’atmosfera compie sul gas è quindi

$L_\text{atm} = P_\text{atm}\,\Delta V_\text{atm} = -P_\text{atm}\,\Delta V_\text{gas} < 0$

Il segno negativo va letto nel senso del bilancio del gas: l’atmosfera cede energia al gas quando lo comprime, ma qui è il gas che spinge fuori l’atmosfera, quindi questo termine sottrae energia disponibile. Poiché sopra il pistone non c’è nient’altro che l’atmosfera, il gas non fa lavoro su altri oggetti: $L_\text{gas}=0$. Il primo principio diventa

$\Delta E_\text{int} = Q + L_\text{atm}$

Serve più calore che a volume costante

A parità di salto di temperatura, con il pistone mobile serve più calore: una parte va ad aumentare l’energia interna, l’altra a “spingere via” l’atmosfera. È l’origine fisica del fatto che $C_p > C_v$.

Il calcolo numerico completo (azoto sotto un pistone libero) è svolto in Riscaldamento sotto il pistone; il risultato generale $C_p = C_v + R$ è ricavato in Riscaldamento a pressione costante: il coefficiente Cp.

Collegamenti

Argomenti: Termodinamica Concetti: Primo principio della termodinamica · Energia interna · Trasformazioni termodinamiche Oggetti: Gas ideale · Pistone e cilindro

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