Entropia di un solido o liquido

Per un corpo solido o liquido, il cui volume varia in modo trascurabile, l’entropia cambia solo per effetto del cambiamento di temperatura.

Formula chiave — Entropia di un solido o liquido

$\ev{\Delta S_\text{solido} = m\,c_s\,\ln\frac{T_B}{T_A}}$

Qui $m$ è la massa del corpo e $c_s$ il suo calore specifico. La struttura è la stessa del termine di temperatura del gas, ma con $mc_s$ (la capacità termica del corpo) al posto di $nC_v$.

Il segno segue direttamente il logaritmo:

• se il corpo si riscalda ($T_B > T_A$) allora $\ln(T_B/T_A) > 0$ e l’entropia aumenta;
• se il corpo si raffredda ($T_B < T_A$) allora $\ln(T_B/T_A) < 0$ e l’entropia diminuisce.

Il fatto che l’entropia di un corpo possa diminuire non viola alcun principio: il secondo principio riguarda l’entropia totale (corpo più ambiente), non quella di una singola parte. Un caffè che si raffredda vede la propria entropia calare, ma l’ambiente che riceve quel calore aumenta la propria di una quantità maggiore.

Attenzione all'unità della temperatura

Nelle formule dell’entropia le temperature $T_A$ e $T_B$ vanno sempre espresse in kelvin: compaiono in un rapporto dentro un logaritmo, e solo la scala assoluta rende quel rapporto fisicamente sensato.

Questa formula vale finché il corpo non cambia stato. Durante una fusione o un’ebollizione, che avvengono a temperatura costante assorbendo il calore latente $L$, la variazione di entropia si calcola invece come $\Delta S = Q/T = mL/T$, con $T$ la temperatura (costante) della transizione.

Collegamenti

Argomenti: Entropia e secondo principio Concetti: Entropia · Calore specifico e capacità termica Competenze: Bilancio entropico

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