Enunciato entropico

Il primo principio ci dice quali processi sono possibili dal punto di vista dell’energia, ma non basta a spiegare perché le trasformazioni vanno sempre in una sola direzione. Questa direzione è dettata dal secondo principio, che nella sua formulazione entropica ha una forma di straordinaria semplicità.

Principio — Secondo principio (formulazione entropica)

In un sistema isolato, l’entropia totale (somma delle entropie di tutti i componenti) non può mai diminuire: $\ev{\Delta S_\text{tot} \geq 0}$ Vale il segno di uguaglianza se e solo se la trasformazione è reversibile.

Due parole vanno prese sul serio. La prima è totale: $\Delta S_\text{tot}$ è la somma delle variazioni di entropia di tutti i componenti coinvolti — il gas, i corpi solidi, i termostati, le eventuali macchine. Non è l’entropia di una singola parte, che invece può benissimo diminuire.

La seconda è isolato: il sistema considerato non deve scambiare né calore né lavoro con l’esterno. Se un sistema non è isolato, per applicare il principio basta allargare i confini fino a includere tutto ciò con cui interagisce — al limite, l’intero universo. Da qui la formulazione equivalente e famosa: l’entropia dell’universo non può diminuire.

Isolato

Isolato significa: niente calore né lavoro scambiati con l’esterno. È la condizione che rende valido $\Delta S_\text{tot} \geq 0$.

La disuguaglianza $\geq$ nasconde due regimi profondamente diversi: il segno di uguaglianza ($\Delta S_\text{tot} = 0$) descrive i processi ideali reversibili, il segno di maggiore ($\Delta S_\text{tot} > 0$) descrive tutti i processi reali irreversibili. La distinzione precisa tra i due è il contenuto della prossima nota.

Collegamenti

Argomenti: Entropia e secondo principio Concetti: Secondo principio della termodinamica · Entropia Competenze: Bilancio entropico

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