Gas in espansione adiabatica reversibile

Testo

Un gas monoatomico ($\gamma=5/3$) si espande adiabaticamente in modo reversibile dal volume $V_1=1\;\text{L}$ a $V_2=8\;\text{L}$. La temperatura iniziale è $T_1=600\;\text{K}$. Calcola $T_2$ e $\Delta S$.

Soluzione

Per un’adiabatica reversibile vale $TV^{\gamma-1}=\text{cost}$, da cui $T_2=T_1\left(\frac{V_1}{V_2}\right)^{\gamma-1}$. Con $\gamma-1=\tfrac{2}{3}$ e $\frac{V_1}{V_2}=\tfrac{1}{8}$: $T_2=T_1\left(\frac{V_1}{V_2}\right)^{\gamma-1}=600\left(\frac{1}{8}\right)^{2/3}=600\cdot\frac{1}{4}=150\;\text{K}$ Un’adiabatica reversibile non scambia calore ($\dd Q=0$) ed è reversibile: è quindi isoentropica, perciò $\Delta S=0$. $\ev{T_2=150\;\text{K},\ \Delta S=0}$

Collegamenti

Argomenti: Entropia e secondo principio Concetti: Entropia · Trasformazioni termodinamiche · Secondo principio della termodinamica Competenze: Bilancio entropico Oggetti: Gas ideale