Espansione isoterma: ΔS del gas

Testo

Un gas ideale ($n=1$ mol) si espande isotermicamente alla temperatura $T=300$ K raddoppiando il proprio volume. Calcola la variazione di entropia $\Delta S$ del gas.

Soluzione

Per un gas ideale la variazione di entropia tra due stati vale in generale $\Delta S = nC_V\ln\frac{T_B}{T_A} + nR\ln\frac{V_B}{V_A}$ In una trasformazione isoterma $T_B=T_A$, quindi il primo termine si annulla e resta solo il contributo del volume. Con $V_B = 2V_A$: $\Delta S = nR\ln\frac{V_B}{V_A} = 1\cdot 8{,}31\cdot\ln 2 = 5{,}76\;\text{J/K}$ $\ev{\Delta S \approx 5{,}76\;\text{J/K}}$ Il risultato è positivo: espandendosi il gas occupa più stati microscopici accessibili, quindi la sua entropia cresce.

Collegamenti

Argomenti: Entropia e secondo principio Concetti: Entropia · Trasformazioni termodinamiche · Legge dei gas perfetti Competenze: Bilancio entropico Oggetti: Gas ideale