Isocora reversibile

L’isocora reversibile è la trasformazione ottenuta imponendo il vincolo di volume costante: $V_B = V_A$. Concretamente il pistone è bloccato, oppure il gas è chiuso in un contenitore rigido. Poiché il volume non cambia, il gas non muove alcun confine e quindi non compie lavoro sul pistone: $L_\text{gas} = 0$.

Perché la trasformazione sia reversibile, però, il gas non può essere scaldato di colpo a contatto con un solo termostato molto più caldo: deve scambiare calore con una sequenza continua di termostati, ciascuno a temperatura lievemente diversa dalla successiva, in modo da restare istante per istante in equilibrio termico. Tutto il calore assorbito va allora ad aumentare l’energia interna del gas, dato che nessuna parte di esso può trasformarsi in lavoro.

Applicando la formula generale dell’entropia, il termine legato al volume si annulla perché $\ln(V_B/V_A) = \ln 1 = 0$, e resta soltanto il contributo termico:

$\Delta S_\text{gas} = nC_v\,\ln\frac{T_B}{T_A}$

Il calore scambiato è quello che a volume costante fa variare l’energia interna, cioè $Q = nC_v(T_B - T_A)$.

Principio — Isocora reversibile

$\begin{aligned} V_B &= V_A \\ L_\text{gas} &= 0 \\ Q &= nC_v(T_B - T_A) \\ \Delta S_\text{gas} &= nC_v\,\ln\frac{T_B}{T_A} \end{aligned}$

Collegamenti

Argomenti: Termodinamica Concetti: Trasformazioni termodinamiche · Entropia · Primo principio della termodinamica Competenze: Risoluzione di un ciclo termodinamico Oggetti: Gas ideale

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