Diffrazione da singola fenditura

L’interferenza non richiede strettamente due sorgenti. Anche una singola fenditura abbastanza stretta produce sullo schermo uno schema di massimi e minimi: è la diffrazione. Il meccanismo si spiega con il principio di Huygens-Fresnel: ogni punto della fenditura si comporta come una piccola sorgente di onde secondarie, e queste onde, provenienti da punti diversi della stessa apertura, interferiscono fra loro sullo schermo. In certe direzioni si rinforzano, in altre si cancellano.

Formula chiave — Minimi della singola fenditura

Per un’onda di lunghezza $\lambda$ che attraversa una fenditura larga $a$, i minimi di intensità sullo schermo si trovano agli angoli: $\ev{a\,\sin\theta_k = k\,\lambda \qquad k = \pm 1, \pm 2, \pm 3, \dots}$

Si noti che la condizione $a\sin\theta = k\lambda$ individua i minimi, non i massimi: è il contrario di quanto accade nella doppia fenditura. Il massimo centrale ($k = 0$) è il più luminoso ed è anche il più largo: la sua estensione angolare fra i due primi minimi vale $2\lambda/a$. I massimi laterali che seguono sono molto più deboli e via via meno intensi.

Note

La larghezza del massimo centrale, $2\lambda/a$, dice che una fenditura stretta (piccola $a$) diffrange molto: l’onda si allarga parecchio dopo l’apertura. Una fenditura larga rispetto a $\lambda$ diffrange poco e la luce prosegue quasi rettilinea. La diffrazione è vistosa solo quando l’apertura è comparabile con la lunghezza d’onda.

Collegamenti

Argomenti: Onde Concetti: Diffrazione

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