Reticolo di diffrazione

Un reticolo di diffrazione è una serie di moltissime fenditure parallele, tutte alla stessa distanza $d$ (il passo del reticolo) l’una dall’altra. Quando la luce lo attraversa, i contributi delle innumerevoli fenditure si sommano, e l’interferenza costruttiva si verifica solo in direzioni ben precise. I massimi principali si trovano agli angoli che soddisfano:

Formula chiave — Massimi del reticolo

$\ev{d\,\sin\theta_n = n\,\lambda \qquad n = 0, \pm 1, \pm 2, \dots}$

A differenza della singola fenditura, i massimi di un reticolo sono stretti e nettamente separati: più fenditure contribuiscono, più il massimo diventa affilato. Poiché l’angolo $\theta_n$ dipende dalla lunghezza d’onda, colori diversi vengono deviati di angoli diversi: il reticolo agisce come uno “spettroscopio” che disperde la luce nei suoi colori componenti.

Esempio — Reticolo di Joseph Fraunhofer

Un reticolo di $500$ righe/mm ha passo $d = 1/(500\cdot 10^3) = 2\cdot 10^{-6}\;\text{m}$. La luce gialla del sodio ($\lambda = 589\;\text{nm}$) produce il primo massimo a: $\sin\theta_1 = \lambda/d = 589\cdot 10^{-9}/(2\cdot 10^{-6}) \approx 0{,}29 \;\Rightarrow\; \theta_1 \approx 17^\circ$ Con luce bianca lo stesso reticolo produce uno spettro continuo: ogni $\lambda$ ha il suo angolo distinto. È il metodo usato per la prima volta da Fraunhofer per scoprire le righe spettrali del Sole (Halliday, Resnick e Walker 2014).

Collegamenti

Argomenti: Onde Concetti: Diffrazione

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