Rifrazione e legge di Snell

Quando la luce passa da un mezzo a un altro — per esempio dall’aria al vetro — cambia velocità e, se l’angolo di incidenza non è nullo, cambia anche direzione. È il fenomeno della rifrazione. La deviazione è governata dagli indici di rifrazione dei due mezzi e dagli angoli, sempre misurati rispetto alla normale.

Principio — Legge di Snell

Se un raggio passa da un mezzo con indice $n_1$ a uno con indice $n_2$: $\ev{n_1\,\sin\theta_1 = n_2\,\sin\theta_2}$

L’indice di rifrazione di un mezzo è $n = c/v$, con $v$ velocità della luce nel mezzo: vale $n = 1$ nel vuoto, $n \approx 1{,}33$ nell’acqua e $n \approx 1{,}5$ nel vetro. Poiché nel vetro la luce è più lenta, passando dall’aria al vetro il raggio si avvicina alla normale; nel passaggio inverso se ne allontana.

Passando dall’aria al vetro, più denso, il raggio rifratto si avvicina alla normale: $\theta_2 < \theta_1$.

Riflessione totale interna: il "seno maggiore di 1"

Cosa succede se si prova a far passare la luce da un mezzo denso a uno meno denso (acqua $\to$ aria) con un angolo molto inclinato? La formula $\sin\theta_2 = (n_1/n_2)\sin\theta_1$ può dare $\sin\theta_2 > 1$, impossibile. La natura risolve il paradosso in modo spettacolare: il raggio non rifrange, viene interamente riflesso dentro il mezzo denso. È la riflessione totale interna, principio delle fibre ottiche, dove la luce resta intrappolata e viaggia per chilometri rimbalzando sulle pareti. L’angolo critico $\theta_c$, oltre il quale inizia la riflessione totale, vale $\sin\theta_c = \frac{n_2}{n_1}$ Per acqua $\to$ aria si ha $\theta_c \approx 48^\circ$.

Collegamenti

Argomenti: Ottica Concetti: Rifrazione e legge di Snell

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