Intensità e distanza dalla sorgente

Per una sorgente luminosa (o sonora) puntiforme e isotropa, cioè che emette ugualmente in tutte le direzioni, la potenza totale $P$ si distribuisce su una sfera il cui raggio cresce man mano che ci si allontana. La stessa energia deve coprire una superficie sempre più grande, quindi diventa più “diluita”.

Poiché la superficie di una sfera è $4\pi r^2$, l’intensità $I$ — la potenza per unità di area — decresce come $1/r^2$: è la celebre legge dell’inverso del quadrato.

Formula chiave

$\ev{I(r) = \dfrac{P}{4\pi r^2}}$

Il significato pratico è netto: raddoppiare la distanza dalla sorgente non dimezza l’intensità, ma la riduce a un quarto. È il motivo per cui una lampada o un altoparlante sembrano affievolirsi così rapidamente quando ci si allontana.

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Argomenti: Ottica · Onde Concetti: Intensità di un’onda

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