Una carica e due punti di vista

Consideriamo una carica $-q$ (negativa) che, vista dal sistema di riferimento A (il laboratorio), si muove verso destra con velocità $\vv{v}_0$ in presenza di un campo magnetico $\vv{B}$ uniforme, entrante nella pagina. La forza di Lorentz la spinge verso il basso. Ma cosa vede un osservatore solidale con la carica?

A sinistra il laboratorio (SR A): la carica si muove e la forza di Lorentz $\vv{F}_L$ la spinge in basso. A destra il riferimento della carica (SR B): la carica è ferma e il campo le trasla accanto.

Confrontiamo le due descrizioni:

• In SR A: la forza di Lorentz $\vv{F}_L = -q\,\vv{v}_0\times\vv{B}$ è ben definita e la carica accelera verso il basso.
• In SR B (solidale con la carica): la carica è ferma, quindi $\vv{F}_L = -q\,\vv{0}\times\vv{B} = \vv{0}$. Eppure, per il principio di relatività galileiana, la carica deve comunque accelerare verso il basso: altrimenti le due descrizioni del mondo si contraddirebbero.

Ecco il paradosso: nel riferimento B la forza magnetica è nulla, ma qualcosa deve pur accelerare la carica. Chi fa il lavoro sulla carica nel sistema B? La forza di Lorentz da sola non sa rispondere: manca un pezzo di fisica.

Collegamenti

Argomenti: Induzione elettromagnetica · Magnetismo Concetti: Forza di Lorentz

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