Velocità delle onde elettromagnetiche

Applicando le equazioni di Faraday e di Ampère-Maxwell a un’onda piana si arriva a un risultato netto: la velocità di propagazione $v$ dipende solo dalle costanti $\varepsilon_0$ e $\mu_0$ del vuoto, non dalla frequenza né dall’ampiezza dell’onda.

Velocità di un'onda EM nel vuoto

$\ev{v = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon_0\,\mu_0}}}$

Sostituiamo i valori numerici delle due costanti:

$\varepsilon_0 \approx 8{,}85\cdot 10^{-12}\;\text{F/m} \qquad \mu_0 = 4\pi\cdot 10^{-7}\;\text{T·m/A}$

$v = \frac{1}{\sqrt{8{,}85\cdot 10^{-12}\cdot 4\pi\cdot 10^{-7}}} \approx 3\cdot 10^8\;\text{m/s}$

Un risultato decisivo

Questo è esattamente il valore della velocità della luce, nota da misurazioni astronomiche fin dai tempi di Rømer (circa 1676). Maxwell scrisse: «Possiamo difficilmente evitare la conclusione che la luce consiste nelle ondulazioni trasversali dello stesso mezzo che è la causa dei fenomeni elettrici e magnetici».

Due costanti misurate in laboratorio con bilance e bobine — esperimenti che con la luce non avevano nulla a che fare — si combinano e restituiscono la velocità della luce. È l’indizio che porta all’identificazione: la luce è un’onda elettromagnetica.

Collegamenti

Argomenti: Onde elettromagnetiche Concetti: Onda elettromagnetica Competenze: Analisi dimensionale

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