Problema — Onde EM senza mezzo

Testo

Un’onda meccanica richiede un mezzo materiale (l’aria, l’acqua, una corda), mentre un’onda elettromagnetica viaggia anche nel vuoto. Spiega quali elementi del modello di Maxwell rendono possibile questa propagazione.

Soluzione

Cosa oscilla in un’onda EM. In un’onda meccanica a oscillare sono le particelle del mezzo. In un’onda elettromagnetica, invece, a oscillare sono i campi $\vv E$ e $\vv B$, che sono enti fisici definiti in ogni punto dello spazio, vuoto compreso. Non serve alcuna materia che vibri.

La catena auto-sostenuta. Le equazioni di Maxwell mostrano che i due campi si generano a vicenda:

• un campo elettrico variabile nel tempo genera un campo magnetico (legge di Ampère-Maxwell, con il termine di corrente di spostamento $\varepsilon_0\,d\Phi_E/dt$);
• un campo magnetico variabile nel tempo genera un campo elettrico (legge di Faraday-Neumann-Lenz).

Una variazione di $\vv E$ produce un $\vv B$ variabile, che a sua volta produce un $\vv E$ variabile, e così via: la perturbazione si rigenera da sola e si propaga senza bisogno di supporto materiale.

La velocità. Combinando le equazioni si ottiene un’onda che viaggia nel vuoto alla velocità $c=\frac{1}{\sqrt{\varepsilon_0\mu_0}}=3{,}00\cdot 10^8\ \text{m/s}$ che dipende solo da due costanti del vuoto, non dalle proprietà di un mezzo.

Niente etere. Nell’Ottocento si postulò un mezzo invisibile, l‘“etere”, come supporto della luce. L’esperimento di Michelson-Morley (1887) lo cercò e non lo trovò: non esiste. La teoria di Maxwell non ne ha bisogno.

Sintesi campi $\vv E$ e $\vv B$. La reciproca generazione (Ampère-Maxwell + Faraday) rende la propagazione auto-sostenuta: $\ev{\text{nessun mezzo materiale richiesto}}$.

L’onda EM non è la vibrazione di una sostanza, ma dei

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Argomenti: Onde elettromagnetiche Concetti: Onda elettromagnetica · Equazioni di Maxwell