Perché la fissione conviene

Testo

Un nucleo di $^{235}\text{U}$ si spacca in due frammenti di massa medio-piccola. La somma delle masse dei due frammenti risulta inferiore alla massa dell’uranio di partenza. Spiega da dove esce l’energia rilasciata e perché essa giustifica l’uso industriale della fissione.

Soluzione

L’energia proviene dalla massa mancante $\Delta m$: la differenza fra la massa dell’uranio iniziale e la massa complessiva dei frammenti non svanisce, ma si converte in energia secondo l’equivalenza di Einstein $E = \Delta m\, c^2$. Poiché $c^2$ è enorme, anche una piccolissima frazione di massa produce un rilascio energetico rilevante.

La ragione per cui i frammenti pesano meno sta nella curva dell’energia di legame per nucleone $B/A$. L’uranio si trova sul ramo dei nuclei pesanti, dove $B/A$ è più basso; i frammenti di massa media si collocano più vicini al massimo della curva (intorno al ferro). Un $B/A$ maggiore significa nucleoni più fortemente legati e quindi massa a riposo minore: la differenza è proprio l’energia liberata.

Per ogni fissione si liberano circa $200\ \text{MeV}$, milioni di volte più dell’energia di una reazione chimica. Un solo grammo di $^{235}\text{U}$ sviluppa un’energia paragonabile a quella di circa $20\ \text{t}$ di TNT: questa densità energetica straordinaria è ciò che rende la fissione conveniente per l’uso industriale nei reattori nucleari.

$\ev{E=\Delta m\,c^2;\ \text{frammenti con }B/A\text{ maggiore dell'uranio}}$

Collegamenti

Argomenti: Fisica nucleare Concetti: Fissione nucleare · Energia di legame nucleare · Equivalenza massa-energia