Problema — Lunghezza del pendolo che batte il secondo

Testo

Vogliamo costruire un pendolo che batta il secondo, cioè con periodo $T = 1{,}0\;\text{s}$. Quale deve essere la sua lunghezza? Usa $g = 9{,}8\;\text{m/s}^2$.

Soluzione

Partiamo dalla formula del periodo del pendolo semplice $T = 2\pi\sqrt{\ell/g}$ e isoliamo la lunghezza:

$\ell = \frac{g\, T^2}{4\pi^2} = \frac{9{,}8 \cdot (1{,}0)^2}{4\pi^2}\;\text{m}$

Sostituendo i numeri:

$\ell = \frac{9{,}8}{39{,}48}\;\text{m} \approx 0{,}248\;\text{m}$

$\ev{\ell \approx 0{,}248\;\text{m}}$

Nota: qui “battere il secondo” significa periodo $T = 1{,}0\;\text{s}$. È diverso dal classico pendolo da orologio, che ha periodo $T = 2\;\text{s}$ (un secondo per ogni semi-oscillazione) e lunghezza vicina a $1\;\text{m}$.

Collegamenti

Argomenti: Oscillazioni e moto armonico Concetti: Pendolo semplice · Periodo e frequenza Oggetti: Pendolo semplice