Urto elastico tra due biglie

Testo

Una biglia di massa $m_1 = 0{,}20\;\mathrm{kg}$ che viaggia a $v_1 = 2{,}0\;\mathrm{m/s}$ urta frontalmente ed elasticamente una seconda biglia ferma di massa $m_2 = 0{,}10\;\mathrm{kg}$. Trova le velocità delle due biglie dopo l’urto.

Soluzione

In un urto elastico 1D con bersaglio fermo ($v_2 = 0$) si conservano sia la quantità di moto sia l’energia cinetica. Risolvendo il sistema si ottengono le formule standard: $v_1' = \frac{m_1 - m_2}{m_1 + m_2}\,v_1 \qquad v_2' = \frac{2\,m_1}{m_1 + m_2}\,v_1$ Sostituisco i dati. La somma delle masse è $m_1 + m_2 = 0{,}30\;\mathrm{kg}$. $v_1' = \frac{0{,}20 - 0{,}10}{0{,}30}\cdot 2{,}0\;\mathrm{m/s} = \frac{0{,}10}{0{,}30}\cdot 2{,}0\;\mathrm{m/s}$ $v_1' \approx 0{,}67\;\mathrm{m/s}$ $v_2' = \frac{2\cdot 0{,}20}{0{,}30}\cdot 2{,}0\;\mathrm{m/s} = \frac{0{,}40}{0{,}30}\cdot 2{,}0\;\mathrm{m/s}$ $v_2' \approx 2{,}7\;\mathrm{m/s}$ Entrambe le biglie proseguono in avanti (la prima è più pesante e non rimbalza indietro). $\ev{v_1' \approx 0{,}67\;\mathrm{m/s};\quad v_2' \approx 2{,}7\;\mathrm{m/s}}$

Collegamenti

Argomenti: Quantità di moto e urti Concetti: Urto elastico · Conservazione della quantità di moto · Energia cinetica Competenze: Conservazione della quantità di moto