Momento di una forza

Per descrivere la rotazione dei corpi rigidi serve un nuovo concetto: il momento di una forza (o torque). Misura non l’intensità di una forza, ma la sua capacità di far ruotare un corpo attorno a un punto. Chiunque abbia aperto una porta lo sa per esperienza: spingere lontano dai cardini è molto più efficace che spingere vicino ad essi, a parità di forza.

Principio — Momento di una forza

Il momento di una forza $\vec{F}$ rispetto a un punto O è $M = |\vec{F}| \cdot b$ dove $b$ è il braccio: la distanza perpendicolare tra la retta d’azione della forza e il punto O.

Il braccio è la vera protagonista: non conta dove è applicata la forza, ma quanto la sua retta d’azione passa “larga” rispetto al punto O. Equivalentemente, usando la distanza $r$ tra O e il punto di applicazione e l’angolo $\theta$ tra $\vec{r}$ e $\vec{F}$:

$M = |\vec{F}|\cdot r\cdot\sin\theta$

Il $\sin\theta$ estrae proprio la componente di $\vec{F}$ perpendicolare a $\vec{r}$: solo quella fa ruotare. Una forza diretta lungo $\vec{r}$ (verso il punto O o via da esso) ha momento nullo.

Formula chiave

$M = F \cdot b \qquad M = F\,r\,\sin\theta$ $M > 0:\ \text{antiorario} \qquad M < 0:\ \text{orario}$

Il segno codifica il verso di rotazione: per convenzione, positivo se la forza tende a far girare in senso antiorario, negativo in senso orario.

Collegamenti

Argomenti: Statica ed equilibrio Concetti: Momento di una forza

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