Per un punto materiale l’equilibrio è una sola condizione: forza netta nulla. Un corpo rigido, che oltre a traslare può ruotare, ha bisogno di due condizioni simultanee.

Legge — Condizioni di equilibrio

Un corpo rigido è in equilibrio quando:

  1. F=0\sum\vec{F} = \vec{0} (equilibrio traslazionale);
  2. M=0\sum M = 0 (equilibrio rotazionale, rispetto a qualsiasi punto).

La seconda condizione ha una proprietà comoda: se la prima è soddisfatta (forza netta nulla), allora la somma dei momenti è la stessa rispetto a qualunque polo. Si può quindi scegliere il polo più conveniente — di solito quello in cui passano più forze incognite, così da eliminarle dal bilancio dei momenti.

Attenzione — Una condizione sola non basta

La prima condizione da sola non basta! Un corpo con F=0\sum\vec{F}=\vec{0} ma M0\sum M\neq 0 ruota senza traslare (è il caso di una coppia di forze). Viceversa, M=0\sum M = 0 con F0\sum\vec{F}\neq\vec{0} dà una traslazione senza rotazione. Servono entrambe per la quiete completa.

L’esercizio svolto La porta con due forze mostra come si calcola il momento risultante rispetto a un polo (la cerniera) e si verifica se il corpo è in equilibrio rotazionale.

Collegamenti

Argomenti: Statica ed equilibrio Concetti: Equilibrio statico · Momento di una forza Competenze: Bilancio dei momenti

Esercizi collegati: Esercizio svolto — La porta con due forze · Esercizio svolto — Sistema con due masse e puleggia · Esercizio svolto — Giostra quadrata