Il significato fisico delle tre classi

La distinzione tra tipo tempo, tipo spazio e tipo luce non è una curiosità matematica: ciascuna classe corrisponde a una situazione fisica precisa, individuata dall’esistenza (o meno) di un particolare osservatore inerziale privilegiato.

Tipo tempo. Esiste un osservatore inerziale per cui i due eventi accadono nello stesso punto dello spazio: è il SR in cui $\Delta s'=0$. In quel SR il tempo che intercorre fra $E_1$ ed $E_2$ è proprio l’invariante $\Delta\tau$, detto tempo proprio. È l’osservatore che “viaggia insieme” ai due eventi, per esempio la particella stessa che passa dall’uno all’altro. L’evento “primo” nel tempo è lo stesso per tutti gli osservatori: l’ordine è assoluto.

Tipo spazio. Esiste un osservatore inerziale per cui i due eventi accadono nello stesso istante: è il SR in cui $\Delta t'=0$. In quel SR la distanza spaziale fra $E_1$ ed $E_2$ è proprio $\Delta\sigma$, detta lunghezza propria. Qui l’ordine temporale non è assoluto: per qualche osservatore $E_1$ precede $E_2$, per altri è il contrario, e per uno particolare i due sono simultanei. Proprio per questo non può esserci “causalità” fra eventi tipo spazio: nessun segnale fisico li può connettere, e permettere un’inversione dell’ordine causale sarebbe una contraddizione logica.

Tipo luce. I due eventi sono connessi solo da un raggio di luce. Non esiste alcun SR in cui siano cospaziali, né alcun SR in cui siano simultanei: il caso limite tra le due situazioni precedenti, sul confine del cono.

La luce come confine: passato, futuro e “altrove”

Riletta in termini causali, la classificazione dice che il cono di luce di un evento $E$ divide lo spazio-tempo in tre regioni:

• il passato di $E$: tutti gli eventi che possono averlo causato (tipo tempo, $\Delta t<0$);
• il futuro di $E$: tutti gli eventi che $E$ può causare (tipo tempo, $\Delta t>0$);
• l’altrove di $E$ (elsewhere): eventi separati da $E$ in modo tipo spazio. Nessuna relazione causale, ordine temporale dipendente dal SR.

Il muro invalicabile tra “può influenzare” e “non può influenzare” è esattamente il cono di luce. La causalità relativistica si riassume così in una sola frase: nessuna informazione viaggia più veloce della luce. Tutto il resto — dalla relatività della simultaneità alla composizione delle velocità — ne è una conseguenza.

Collegamenti

Argomenti: Relatività ristretta Concetti: Invariante spazio-temporale · Relatività della simultaneità Competenze: Cambio di sistema di riferimento Metodi: Diagramma di Minkowski

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