La simultaneità relativa

Uno dei risultati più contrari all’intuizione della relatività ristretta è che il “nello stesso istante” non è una nozione assoluta. Due eventi che per un osservatore avvengono simultaneamente, per un altro in moto rispetto al primo possono accadere in tempi diversi — e persino in ordine invertito.

Principio — La relatività della simultaneità

Due eventi che avvengono nello stesso istante in un sistema di riferimento non sono in generale simultanei in un altro SR. L’ordine temporale tra due eventi spazialmente separati dipende dal sistema di riferimento, a meno che i due eventi possano essere collegati da un segnale luminoso o più lento (intervallo di tipo tempo).

Un modo efficace di sentirne la forza è il “duello western relativistico”: nel deserto il Brutto (a sinistra) e il Cattivo (a destra) sparano al Buono, che sta nel mezzo. Per lo spettatore a terra i due colpi partono nello stesso istante. I due spari sono separati spazialmente ma simultanei per lo spettatore, quindi $\Delta t=0$ e $\Delta s\neq 0$: il loro intervallo è tipo spazio. Ne segue che l’ordine dei due spari non è assoluto. Un avvoltoio che sorvola la scena in moto (per esempio verso sinistra a $0{,}8\,c$) attribuirà ai due eventi tempi diversi: nel suo SR uno dei due pistoleri spara prima dell’altro. La conclusione si ricava senza calcoli, appoggiandosi solo alla natura tipo spazio dell’intervallo e alla relatività della simultaneità.

Che questo non generi paradossi causali è garantito dalla struttura del cono di luce. L’ambiguità dell’ordine riguarda soltanto le coppie tipo spazio, che per definizione non possono scambiarsi alcun segnale fisico: che il Brutto spari “prima” o “dopo” il Cattivo è irrilevante, perché nessuno dei due spari può influenzare l’altro. Al contrario, un intervallo tipo tempo preserva l’ordine causale: se $E_1$ può essere causa di $E_2$, lo è in tutti i SR, e nessun osservatore vedrà mai l’effetto precedere la causa. La relatività della simultaneità piega il “prima” e il “dopo” esattamente dove è innocuo farlo, e li lascia rigidi dove ne va della causalità.

Collegamenti

Argomenti: Relatività ristretta Concetti: Relatività della simultaneità · Invariante spazio-temporale Competenze: Cambio di sistema di riferimento Metodi: Diagramma di Minkowski

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