La legge di Hubble

Edwin Hubble, dall’osservatorio di Mount Wilson in California, fra il 1924 e il 1929 osservò sistematicamente lo spettro delle galassie e notò due fatti sorprendenti.

Il primo: tutte le galassie esterne alla nostra Via Lattea mostrano spettri spostati verso il rosso. Le righe di assorbimento note — quelle dell’idrogeno, del calcio — appaiono a una lunghezza d’onda maggiore di quella misurata in laboratorio. Il secondo: il rapporto $z = \Delta\lambda/\lambda$ cresce linearmente con la distanza della galassia. Più una galassia è lontana, più il suo spettro è spostato verso il rosso.

Legge di Hubble-Lemaître

La velocità apparente di allontanamento di una galassia a distanza $d$ è proporzionale a $d$: $\ev{v_\text{rec} = H_0\,d}$ con $H_0$ costante di Hubble, stimata oggi a $H_0 \approx 70$ km/(s·Mpc).

Da questa relazione si estrae anche un ordine di grandezza fondamentale: l’età dell’universo, come tempo caratteristico dell’espansione, vale circa $1/H_0 \approx 1{,}4\cdot 10^{10}$ anni.

Come si collega lo spostamento spettrale $z$ alla velocità? Per l’effetto Doppler relativistico, nel limite $v \ll c$, $z = \frac{\Delta\lambda}{\lambda} \approx \frac{v}{c} \quad\Longleftrightarrow\quad v = c\,z.$ La legge di Hubble si misura quindi confrontando $z$, ricavato dalle righe spettrali, con la distanza $d$, ricavata da indicatori standard. I due più importanti sono le Cefeidi, stelle che pulsano con un periodo legato in modo preciso alla loro luminosità, e le supernove di tipo Ia, “candele standard” di luminosità quasi costante: conoscendo la luminosità vera e misurando quella apparente, se ne deduce la distanza.

Collegamenti

Argomenti: Relatività ristretta Concetti: Effetto Doppler

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