Raccordo Malus e singolo fotone

Testo

Nell’esperimento del polarizzatore si osserva che i singoli fotoni o attraversano o vengono assorbiti, mentre per un fascio intenso vale la legge di Malus $I' = I\cos^2\alpha$. Spiega come le due descrizioni si raccordano, e perché il fotone uscente “non è lo stesso” di quello incidente.

Soluzione

Il singolo fotone è probabilistico. Un fotone polarizzato a un angolo $\alpha$ rispetto all’asse del polarizzatore non può passare “a metà”: o lo attraversa tutto o viene assorbito. La meccanica quantistica prescrive che passi con probabilità

$P(\text{passa}) = \cos^2\alpha$

Il fascio intenso recupera Malus. Con $N$ fotoni identici, in media $N\cos^2\alpha$ passano. L’intensità è proporzionale al numero di fotoni trasmessi:

$I' = I\,\cos^2\alpha$

La legge di Malus macroscopica emerge come media statistica sull’enorme numero di eventi singoli tutti-o-niente. È un bell’esempio di come il comportamento classico continuo sia la media di eventi quantistici discreti.

Perché “non è lo stesso” fotone. Il fotone che esce è polarizzato lungo l’asse del polarizzatore, non più a $\alpha$: la misura ne ha proiettato (collassato) lo stato. Ha perso ogni memoria della polarizzazione iniziale — un secondo polarizzatore parallelo al primo lo lascerebbe ora passare con probabilità 1. Lo stato quantico è cambiato: in questo senso non è “lo stesso” fotone di prima.

$\ev{\text{Malus} = \text{media statistica del "tutto-o-niente" quantistico; il fotone uscente è ri-polarizzato dalla misura}}$

Collegamenti

Argomenti: Fisica quantistica Concetti: Polarizzazione e legge di Malus · Fotone · Dualismo onda-particella Oggetti: Polarizzatore