Carl Friedrich Gauss

Matematico, fisico e astronomo — Carl Friedrich Gauss (Brunswick, 1777 – Gottinga, 1855) fu un matematico, fisico e astronomo tedesco, spesso definito il “principe dei matematici” per la profondità e l’ampiezza dei suoi contributi. Bambino prodigio di umili origini, studiò grazie al mecenatismo del duca di Brunswick e trascorse gran parte della vita come direttore dell’osservatorio astronomico di Gottinga. In fisica il suo nome è legato al teorema del flusso in elettrostatica e magnetismo (una delle equazioni fondamentali dell’elettromagnetismo poi sistematizzate da Maxwell), che collega il flusso di un campo attraverso una superficie chiusa alle cariche o alle masse contenute. Insieme a Wilhelm Weber costruì a Gottinga uno dei primi telegrafi elettromagnetici e promosse un sistema coerente di unità di misura assolute per le grandezze magnetiche. Il suo lavoro sulla teoria degli errori e sulla distribuzione statistica che porta il suo nome (la “gaussiana”) è ancora oggi centrale nella fisica sperimentale.

Curiosità

Nel 1801 calcolò l’orbita del pianetino Cerere, appena scoperto e poi perso di vista dagli astronomi, permettendo di ritrovarlo esattamente dove aveva previsto: un trionfo che lo rese celebre in tutta Europa.

Teorie e contributi

• Teorema di Gauss (flusso elettrico) — Il flusso del campo elettrico attraverso una superficie chiusa è proporzionale alla carica interna: $\Phi_E = \oint \vec{E}\cdot d\vec{A} = \dfrac{Q_{int}}{\varepsilon_0}$.
• Distribuzione gaussiana — Curva a campana che descrive gli errori casuali di misura: $f(x)=\dfrac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\,e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$.
• Magnetismo e unità assolute — Con Weber introdusse la misura assoluta del campo magnetico terrestre; il gauss è tuttora unità di induzione magnetica nel sistema CGS.

Presente nei capitoli

14 17 19

Atomi collegati

17 atomi collegati.

14 Campo elettrico e potenziale

• Conduttori in equilibrio elettrostatico
• Dal potenziale al campo: il gradiente
• Teorema della circuitazione
• Flusso e lemma di Gauss
• Gauss per superfici chiuse
• Campo di una sfera uniformemente carica
• Campo di un guscio sferico
• Campo di un piano infinito
• Campo di un filo infinito
• Condensatore cilindrico e sferico
• Due vie per calcolare il campo

17 Il campo magnetico

• Analogia sistematica tra E e B
• Assenza di monopoli magnetici
• Il teorema di Ampère

19 Le equazioni di Maxwell e le onde elettromagnetiche

• Le quattro equazioni (prima versione, incompleta)
• La corrente di spostamento
• Le quattro equazioni di Maxwell