Problema — Ecografia lunghezza d'onda degli ultrasuoni

Testo

Un’ecografia usa ultrasuoni a $f = 2\;\text{MHz}$. Nei tessuti molli la velocità del suono è circa $1500\;\text{m/s}$. Qual è la lunghezza d’onda? Commenta perché questo valore determina la risoluzione minima dell’immagine.

Soluzione

Lunghezza d’onda. $v = \lambda f$, con $f = 2\cdot 10^{6}\;\text{Hz}$:

$\lambda = \frac{v}{f} = \frac{1500}{2\cdot 10^{6}} = 7{,}5\cdot 10^{-4}\;\mathrm{m}$

$\ev{\lambda \approx 0{,}75\;\mathrm{mm}}$

Commento sulla risoluzione. A causa della diffrazione, un’onda non può “vedere” dettagli molto più piccoli della propria lunghezza d’onda: due strutture più vicine di $\sim\lambda$ non vengono distinte. Con $\lambda \approx 0{,}75$ mm la risoluzione è sub-millimetrica. Per risolvere dettagli più fini si usano frequenze più alte (λ più piccola), al prezzo di una minore penetrazione nei tessuti.

Collegamenti

Argomenti: Onde Concetti: Periodo e frequenza · Diffrazione