Il trasformatore

Un’applicazione pratica spettacolare delle equazioni di Maxwell è il trasformatore, il dispositivo che permette di alzare o abbassare la tensione della rete elettrica. Consiste di due solenoidi avvolti sullo stesso nucleo di ferro, in modo che il flusso magnetico generato dal primo attraversi entrambi.

Legge del trasformatore

Se il solenoide primario ha $N_1$ spire e il secondario $N_2$ spire: $\ev{\frac{\Delta V_2}{\Delta V_1} = \frac{N_2}{N_1}}$

Se il sistema è ideale (senza dissipazioni), anche le correnti stanno in rapporto inverso, $i_2/i_1 = N_1/N_2$, cioè $\Delta V_1\cdot i_1 = \Delta V_2\cdot i_2$ (conservazione della potenza). Alzare la tensione al secondario significa quindi abbassare in proporzione la corrente, e viceversa.

Il funzionamento è pura induzione di Faraday: la corrente alternata nel primario crea un flusso magnetico variabile nel nucleo di ferro; questo flusso, concatenato con le $N_2$ spire del secondario, vi induce una fem. Per questo il trasformatore funziona solo in corrente alternata: serve un flusso che vari nel tempo.

Contesto storico — Tesla, Edison e la guerra delle correnti

Alla fine del XIX secolo scoppiò la “guerra delle correnti” tra Thomas Edison, sostenitore della corrente continua (DC), e Nikola Tesla, che spingeva per la corrente alternata (AC). Tesla vinse proprio grazie al trasformatore: con la DC, per trasportare energia a distanza servono grandi correnti e quindi enormi perdite per effetto Joule ($Ri^2$). Con la AC si alza la tensione per il trasporto (riducendo la corrente e le perdite) e la si riabbassa all’arrivo con un secondo trasformatore. È il motivo per cui la rete elettrica di casa è a corrente alternata.

Collegamenti

Argomenti: Onde elettromagnetiche · Induzione elettromagnetica Concetti: Legge di Faraday-Neumann-Lenz · Flusso magnetico

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