Problema — Volume di un parallelepipedo

Testo

Un parallelepipedo di alluminio ha spigoli $a = 20\;\text{cm}$, $b = 30\;\text{cm}$, $c = 20\;\text{cm}$. Calcola il volume in metri cubi ed esprimilo in notazione scientifica.

Soluzione

Passo 1 — Conversione degli spigoli in metri. Ricordando che $1\;\text{cm} = 10^{-2}\;\text{m}$:

$a = 0{,}20\;\text{m}, \qquad b = 0{,}30\;\text{m}, \qquad c = 0{,}20\;\text{m}$

Passo 2 — Volume. Il volume di un parallelepipedo è il prodotto dei tre spigoli:

$V = a\,b\,c = 0{,}20\cdot 0{,}30\cdot 0{,}20\;\text{m}^3 = 0{,}012\;\text{m}^3$

Passo 3 — Notazione scientifica. Spostando la virgola di due posizioni:

$\ev{V = 1{,}2\cdot 10^{-2}\;\text{m}^3}$

Verifica dimensionale. Il prodotto di tre lunghezze ha dimensioni $[L^3]$, coerenti con un volume. Come controprova in centimetri cubi: $V = 20\cdot 30\cdot 20 = 12\,000\;\text{cm}^3 = 12\,000\cdot 10^{-6}\;\text{m}^3 = 1{,}2\cdot 10^{-2}\;\text{m}^3$. ✓

Collegamenti

Argomenti: Grandezze fisiche e misura Concetti: Notazione scientifica e ordini di grandezza Competenze: Conversione di unità