Problema — vero o falso su serie e parallelo

Testo

Indica se le seguenti affermazioni sono vere o false, motivando. (a) In un circuito in serie la corrente è la stessa in ogni componente. (b) In un parallelo la differenza di potenziale è la stessa ai capi di ogni ramo. (c) Una resistenza più grande in parallelo a una più piccola riduce la resistenza equivalente al di sotto della più piccola. (d) La FEM di una pila è la differenza di potenziale misurata ai suoi capi quando eroga corrente massima.

Soluzione

(a) VERA. In una serie c’è un unico percorso per la carica: non essendoci nodi, la corrente non può ripartirsi. Per la conservazione della carica lo stesso $i$ attraversa ogni componente uno dopo l’altro.

(b) VERA. I rami di un parallelo hanno gli stessi due nodi agli estremi; la differenza di potenziale fra quei due nodi è una sola, quindi ogni ramo è sottoposto alla stessa $V$. Le correnti invece si ripartiscono secondo $i_k = V/R_k$.

(c) VERA. Per due resistori in parallelo $R_\text{eq} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} < R_\text{min}$ Infatti aggiungere un cammino in parallelo offre alla corrente una via alternativa: la resistenza equivalente è sempre minore della più piccola delle due. Esempio: $R_1 = 2\ \Omega$ in parallelo a $R_2 = 100\ \Omega$ dà $R_\text{eq} = 200/102 \approx 1{,}96\ \Omega < 2\ \Omega$.

(d) FALSA. La FEM $\varepsilon$ è la tensione ai morsetti a vuoto, cioè quando la corrente erogata è nulla. Sotto carico, la caduta interna $r\,i$ abbassa la tensione ai morsetti: $V = \varepsilon - r\,i$. Alla corrente massima (cortocircuito) la tensione ai morsetti tende addirittura a zero, non a $\varepsilon$.

$\ev{\text{V, V, V, F}}$

Collegamenti

Argomenti: Circuiti elettrici Concetti: Resistenze in serie e parallelo