L'etere e l'esperimento di Michelson-Morley

Per oltre mezzo secolo la soluzione “comoda” fu l’etere: un ipotetico mezzo rigido e onnipresente nel quale le onde elettromagnetiche si propagavano, proprio come il suono si propaga nell’aria. La luce avrebbe avuto velocità $c$ rispetto all’etere, e gli altri osservatori ne vedrebbero valori diversi. In questo modo si salvavano insieme le trasformazioni di Galileo e l’idea che $c$ fosse la velocità della luce in un solo riferimento speciale — quello fermo nell’etere.

Nel 1887 Albert Michelson e Edward Morley costruirono un interferometro di straordinaria precisione per misurare la velocità della Terra rispetto all’etere. L’idea era di dividere un raggio di luce in due tramite uno specchio semiriflettente, far percorrere a ciascuna metà un cammino diverso — uno parallelo al moto terrestre, l’altro perpendicolare — poi ricomporli e cercare uno spostamento delle frange d’interferenza causato dal diverso tempo di viaggio dei due raggi.

Il calcolo dei due tempi se esistesse l'etere

Sia $L$ la lunghezza di ciascun braccio dell’interferometro e $v$ la velocità della Terra rispetto all’etere. Per il braccio $A$ parallelo al moto, la luce va all’andata contro l‘“onda di etere” (velocità $c-v$) e al ritorno a favore (velocità $c+v$): $T_A = \frac{L}{c-v} + \frac{L}{c+v} = \frac{2L/c}{1 - v^2/c^2}$ Per il braccio $B$ perpendicolare al moto, la luce deve compensare lo spostamento laterale della Terra durante il viaggio, e percorre $2\sqrt{L^2 + (vT_B/2)^2}$ in un tempo: $T_B = \frac{2L/c}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$ Il rapporto tra i due tempi è: $\frac{T_A}{T_B} = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$

Notate che il fattore $1/\sqrt{1 - v^2/c^2}$ — il futuro fattore di Lorentz $\gamma$ — compare qui già nel 1887, ben prima che Einstein lo formalizzasse. Michelson e Morley si aspettavano uno spostamento delle frange corrispondente a questa differenza temporale… e invece non trovarono nulla.

Il risultato fu nullo: nessuno spostamento delle frange di interferenza, nessuna evidenza di “vento dell’etere”. L’esperimento venne ripetuto in diverse stagioni (quando la Terra si muove in direzioni diverse intorno al Sole), ma sempre con esito nullo. Le conseguenze sono decisive: se non c’è alcun vento d’etere, non c’è alcun riferimento privilegiato, e l’ipotesi I e l’ipotesi II sono scartate. Resta solo la III: bisogna abbandonare le trasformazioni di Galileo.

L'esperimento più famoso che non trovò nulla

Michelson e Morley ripeterono la misura in diverse stagioni, pensando che almeno in primavera o in autunno la Terra, muovendosi in direzioni diverse intorno al Sole, avrebbe incontrato venti di etere distinguibili. Nulla. Per quasi 20 anni i fisici tentarono di salvare l’etere con ipotesi sempre più artificiose (contrazione di Fitzgerald, trascinamento parziale, e così via). Ma il problema era un altro: l’etere non esiste. La risposta di Einstein fu, in sostanza, “non ce n’era bisogno”.

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Argomenti: Relatività ristretta Concetti: Postulati di Einstein Competenze: Cambio di sistema di riferimento

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